Wielokąt - puzzle online

Wielokąt

Wielokąt (albo wielobok) – figura płaska ograniczona linią łamaną zamkniętą, zazwyczaj jest to łamana zwyczajna. Boki tej łamanej nazywamy bokami wielokąta, zaś jej wierzchołki nazywamy wierzchołkami wielokąta. Suma kątów wewnętrznych wielokąta płaskiego o

n

n

bokach:

(

n

−

2

)

⋅

π

{\displaystyle (n-2)\cdot \pi }

radianów =

(

n

−

2

)

⋅

180

∘

{\displaystyle (n-2)\cdot 180^{\circ }}

.

Wielokąty można także definiować na innych powierzchniach. Bokiem łamanej (i wielokąta) jest wówczas najkrótsza w sensie obowiązującej na danej powierzchni metryki krzywa, zawierająca się w danej powierzchni i łącząca zadane dwa punkty tej powierzchni (geodezyjna). Przykładowo dla sfery odcinkiem jest łuk koła wielkiego przechodzącego przez dane dwa punkty sfery. Wielokąty sferyczne mają ciekawe własności, na przykład suma kątów wewnętrznych trójkąta sferycznego jest zawsze większa od

π

\pi

i ściśle związana z jego powierzchnią.

Odpowiednikiem wielokąta w przestrzeni trójwymiarowej

R

3

\mathbb {R} ^{3}

i ogólnie w przestrzeniach liniowych jest wielościan lub wielotop.

Wychodząc z topologicznej definicji wielościanu, wielokąt można też ogólnie zdefiniować jako spójny zbiór stanowiący sumę skończonej liczby trójkątów, gdzie trójkąt definiujemy jako simpleks danej przestrzeni dwuwymiarowej.

Wielokąt (ang. polygon) – także pojęcie w grafice komputerowej określające część siatki trójwymiarowej.